环保健康的“共享单车 已成为人们短途出行的一种新方式.一辆新投放市场的单车其先期成本为1050元．如图是一辆新投放的共享单车其运营收入w1和运营支出w2关于时间m的函数图象．注:一辆单车的盈利=运营收入

分析 （1）根据每天的收入=总收入÷天数（每天支出=总支出÷天数），即可求出每天的运营收入及运营60天后每天的运营，再根据总收入=每天收入×天数（总支出=900+每天支出×超出60天的天数），即可得出w1及运营60天后w2关于时间m的函数关系式；
（2）同（1）找出运营前60天w2关于时间m的函数关系式，令w1-w2=1050，即可求出收回成本的天数；
（3）设该公司投放市场的单车共x辆，根据先期成本不少于2.1万元但不超过10.5万元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再根据总盈利=运营收入-运营支出-先期成本，即可得出（10m-750）x=3550，即x=355m−75355m−75，由20≤x≤100且x为正整数，即可求出m的值．

解答 解：（1）每天的运营收入为1800÷60=30（元），
∴w1关于时间m的函数关系式为w1=30m；
运营60天后每天的运营支出为（2100-900）÷（120-60）=20（元），
∴运营60天后w2关于时间m的函数关系式为w2=900+20（m-60）=20m-300．
（2）运营前60天每天的运营支出为900÷60=15（元），
∴运营前60天w2关于时间m的函数关系式为w2=15m．
当0≤m≤60时，w1-w2=15m=1050，
解得：m=70（不合适，舍去）；
当m＞60时，w1-w2=10m+300=1050，
解得：m=75．
答：一辆新投放市场的单车恰好收回先期成本需要运营75天．
（3）设该公司投放市场的单车共x辆，
根据题意得：{21000≤1050x1050x≤105000，
解得：20≤x≤100．
∵经过一段时间的市场试运营共盈利3550元，
∴（10m+300-1050）x=（10m-750）x=3550，
∴x=355m−75．
∵x为正整数，
∴m-75为355的约数，
∴m-75=5或m-75=71（不合题意，舍去），
∴m=80．
故答案为：80．

点评 本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式组以及约数，解题的关键是：（1）根据数量关系，找出函数关系式；（2）令w1-w2=1050，求出m值；（3）根据先期成本不少于2.1万元但不超过10.5万元，列出关于x的一元一次不等式组．

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