若函数y=x³

问题：

更新时间：2024-11-22 |数学

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问题描述：

若函数y=x³-2ax+a在（0,1)内有极小值,则实数a的取值范围是?

麻烦详细解答下...

连晓峰回答：

　　y'=3x²-2a=0

　　得：x²=2a/3

　　在（0,1)内有极小值,则：

钮心忻回答：

　　答案上是“因为函数在（0，1）内有极小值，所以方程3x²-2a=0较大的根在（0，1）内，”这句话没弄明白，为什么就能知道是较大的根，而不是较小的根？

连晓峰回答：

　　这个要对三次抛物线熟悉基本图形走势当三次项系数为正的时候，是从x轴下方递增，然后再递减，再递增的；也就是说先出现的是极大值点，然后是极小值点，这个可以用导数证明。

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