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第2课时二次函数y=a(x

来源:泰然健康网 时间:2024年12月07日 11:24

1、第1章二次函数12二次函数的图像第1章二次函数第2课时 二次函数ya(xm)2k(a0)的图象及特征1.2二次函数的图像知识点一知识点一 二次函数二次函数y ya(xa(xm)2(a0)m)2(a0)的图象及其特征的图象及其特征(m,0)xm向上向上向下向下D1.2二次函数的图像知识点二知识点二 二次函数二次函数y ya(xa(xm)2m)2k(a0)k(a0)的图象及其特征的图象及其特征图象特征:抛物线图象特征:抛物线ya(xm)2k(a0)的顶点的顶点坐标为坐标为_,对称轴为直线,对称轴为直线_;抛物线;抛物线ya(xm)2k(a0)的开口方向:当的开口方向:当a0时,开口时,开口_,当,

2、当a0时,抛物线向右平移时,抛物线向右平移m个单位,当个单位,当m0时,时,抛物线向上平移抛物线向上平移k个单位,当个单位,当k0时,抛物线向下平移时,抛物线向下平移|k|个单位个单位1.2二次函数的图像类型二类型二y ya(xa(xm)2m)2k(a0)k(a0)型二次函数图象的特征型二次函数图象的特征例例2 教材补充例题教材补充例题 (1)二次函数二次函数y4(x1)2的图象的开口方向是的图象的开口方向是_,对称轴,对称轴是是_,顶点坐标是,顶点坐标是_向下向下直线直线x1(1,4)1.2二次函数的图像(2)知二次函数知二次函数ya(xk)2k(a0),无论,无论k取何值,其图象的顶取何值

3、,其图象的顶点都在点都在()A直线直线yx上上B直线直线yx上上Cx轴上轴上 Dy轴上轴上【解析】二次函数【解析】二次函数y ya(xa(xk)2k)2k k的图象的顶点坐标为的图象的顶点坐标为( (k k,k)k),当,当x xk k时,时,y yk k( (k)k)x x,所以图象的顶点在直线,所以图象的顶点在直线y yx x上应选上应选B.B.B1.2二次函数的图像类型三运用类型三运用y ya(xa(xm)2m)2k(a0)k(a0)确定抛物线的函数表达式确定抛物线的函数表达式1.2二次函数的图像1.2二次函数的图像【归纳总结】用顶点式求函数表达式的三种情况【归纳总结】用顶点式求函数表达

4、式的三种情况(1)题中出现顶点坐标和另一点的坐标;题中出现顶点坐标和另一点的坐标;(2)知对称轴和两个点的坐标;知对称轴和两个点的坐标;(3)知最值和两个点的坐标知最值和两个点的坐标1.2二次函数的图像小结小结二次函数的二次函数的图像及特征图像及特征二次函数二次函数ya(xm)2(a0)的图象及其特征的图象及其特征ya(xm)2k(a0)型二次函数图像特征型二次函数图像特征二次函数图二次函数图像的平移像的平移平移法那么:平移法那么:左加右减,左加右减,上加下减上加下减.1.对称轴:直线对称轴:直线_2.顶点坐标:顶点坐标:_3.顶点位置:在顶点位置:在x轴上轴上1.对称轴:直对称轴:直线线_2.顶点坐标:顶点坐标:_xm(m,0)xm(m,k)1.2二次函数的图像反思反思二次函数二次函数ya(xm)2的图象与二次函数的图象与二次函数ya(xm)2k的图象的图象有何联络?有何联络? 【答案】它们的开口方向一样,对称轴都为直线【答案】它们的开口方向一样,对称轴都为直线xm;前者的顶点坐标为;前者的顶点坐标为(m,0),后者的顶点坐标为,后者的顶点坐标为(m,k),前者可由二次函数,前者可由二次函数yax2的图象向左的图象向左(m0)平移平移|m|个单位得到,后者可由二次函数个单位得到,后者可由二次函数yax2的图象向左的图象向左(m0)平

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