求助一道关于全等三角形判定的问题已知AD=BC，AB=CD.⑴∠ 爱问知识人

求助一道关于全等三角形判定的问题

已知AD=BC，AB=CD.⑴∠A+∠B+∠C+∠A等于多少度。⑵图中有哪几组平行线？⑶∠A与∠B的和是定值吗？

好评回答

2011-09-03 14:59:55

1）因为是四边形所以∠A+∠B+∠C+∠A=360 2）连接BD,AB=CD,AD=CB,BD=DB得三角形ABD与三角形CDB全等 又因为 AD=BC，AB=CD 所以ABCD是平行四边形 所以AD∥BC　　AB∥CD 3）是定值 由1.2可得角A=角C,角B=角D 所以∠A+∠B =360°/2=180°

1***

2011-09-03 14:59:55

其他答案

2011-09-02 23:16:58

（1）连接BD,AB=CD,AD=CB,BD=DB得三角形ABD与CDB全等。角A=角C,由三角形内角和为180,易得所求和为360 由有角ADB=角DBC，角ABD=角BDC，内错角相等得AD平行于BC,AB平行于CD (3)由(1)有角ADB=角DBC，所以角A与角B的和等于三角形ABD的三个内角和即180。

行***

2011-09-02 23:16:58

2011-09-02 19:54:18

∵ AD=BC，AB=CD ∴ ABCD是平行四边形 1。四边形的内角和为360度 ∠A+∠B+∠C+∠A=360° 2。AD∥BC　　AB∥CD 3。∠A+∠B =180°

c***

2011-09-02 19:54:18

1

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