解函数Y=(cx+d)\(ax+b) – 手机爱问

轴对称的定义：一条线段被一条直线垂直平分，则此线段的二端点叫做关于此直线成轴对称。 中心对称的定义：一条线段的二端点叫做关于此线段的中点成中心对称。 要跟据对称的定义做判断、理解： 1，f(ax+b)=f(bx+d)意味着在此曲线上存在两点:(ax+b,y1)、(cx+d,y2)中y1=y2,就是说此二点的纵坐标相等,因此这两点连线存在一条中垂线，就是此二点的对称轴，此轴经过线段的中点,其横坐标为 (x1+x2)/2=[(ax+b)+(cx+d)]/2=[(a+b)x+(b+d)]/2，此结论对所有x的值都应该成立，所以a+c=0，由此得到对称轴方程x=(b+d)/2。 注意，不是x=(...全部

  轴对称的定义：一条线段被一条直线垂直平分，则此线段的二端点叫做关于此直线成轴对称。 中心对称的定义：一条线段的二端点叫做关于此线段的中点成中心对称。 要跟据对称的定义做判断、理解： 1，f(ax+b)=f(bx+d)意味着在此曲线上存在两点:(ax+b,y1)、(cx+d,y2)中y1=y2,就是说此二点的纵坐标相等,因此这两点连线存在一条中垂线，就是此二点的对称轴，此轴经过线段的中点,其横坐标为 (x1+x2)/2=[(ax+b)+(cx+d)]/2=[(a+b)x+(b+d)]/2，此结论对所有x的值都应该成立，所以a+c=0，由此得到对称轴方程x=(b+d)/2。
  注意，不是x=(b-d)/2。 2,f(ax+b)=-f(cx+d)意味着曲线上存在两点(ax+b,y)(cx+d,-y)的纵坐标是相反的数，如果存在对称关系，只能是在此同时其横坐标是同一个一数：ax+b=cx+d恒成立，因此a=c,b=d。
  此时对称轴是y=0。但是此时一个自变量x对应两个函数值+'-y。与函数的定义要求：每一个自变量都对应唯一的函数值冲突。所以不存在一个函数关于x轴对称。 因此，对称性只能是中心对称。 2,这种情况与1）、2）完全类似!只是需要注意对称轴是在a=-cc=-a时对称轴方程是x=(b+d)/2 but not x=(c+d)/2。
   例如：函数y=x＋1与y=1-x的对称中心是O(0,0) 如果两个函数的图像关于x轴对称，必须是(x,y)(x,-y), 就是y=f(x),y=-f(x)差一点也不行。仔细辨别会明白其中的关键所在。
   关于y轴对称的二函数一定满足(x,y)点(-x,y)与对应。例如y=logx,与y=log(-x) b=-a!。收起

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